Доброго дня! Нет, Вам не нужно оплачивать госпошлину, поскольку согласно ст. 393 Трудового кодекса РФ при обращении в суд с иском по требованиям, вытекающим из трудовых отношений, в том числе по искам о восстановлении на работе, работники освобождаются от оплаты пошлин и судебных расходов.